Wie man „Ingenieur“ lernen kann.

Der Begriff „Ingenieur“ entstammt dem Lateinischen: ingenium ist die Begabung, das Talent, die Fähigkeit – nicht umsonst beinhaltet es das Wort genius, den etymologischen Ursprung des Genies, eines Menschen mit „überragender schöpferischer Kraft“. Heute verstehen wir unter einem Ingenieur einen „Fachmann auf technischem Gebiet mit theoretischer Ausbildung“ (Wikipedia). Erst seit etwa 300 Jahren ist der Ingenieur ein Beruf. Darunter wurden Anfang des 18. Jahrhunderts technische Experten im Militär verstanden. Später wurden sie (in Friedenszeiten) als Landvermesser, Straßen-, Brücken- und Wasserbauer eingesetzt. Und 1736 wurde in Wien schließlich die erste Ingenieurschule gegründet – in einer Kaserne.

Heute gibt es eine Vielzahl von Ingenieursdisziplinen, die man an zahlreichen Hochschulen studieren kann. Eines haben sie – nicht immer zur Begeisterung aller Studenten – gemeinsam: eine theoretische Ausbildung. Und die umfasst, man ahnt es, unvermeidlich Teilbereiche der Mathematik. Worunter viele angehende Ingenieure leiden, entlockt reinen Mathematikern hingegen oft bestenfalls ein Naserümpfen. Dabei haben beide Unrecht: Es war die Mathematik, die den Ingenieur von „trial and error“, unbelegten Glaubenssätzen und tradiertem Erfahrungswissen befreite und mit einem mächtigen Werkzeug zur Berechnung und Vorhersage ausstattete. Umgekehrt waren es immer wieder Ingenieure, die mit ihren konkreten Fragestellungen der Mathematik entscheidende Impulse gaben.

Wer „Ingenieur“ lernen (oder lehren) möchte, muss „Technik“ verstehen, vielleicht auch ein wenig Talent mitbringen. Vor allem aber braucht er – oder sie – Begeisterung für Mathematik. Und zwar im Konkreten, Praktischen, mit einem Verständnis von Mathematik als Lösungsvermittler für echte Aufgabenstellungen. Für den Ingenieur sollte die Mathematik eine Sammlung von Zauberformeln sein, die, richtig angewendet, auf magische Weise und in kristallener Klarheit den Lösungsweg weisen.

Bestimmung des Breitengrads

Bestimmung der Länge eines Breitenkreises

Und diese Begeisterung muss bereits in der Schule vermittelt werden. Wer dort nicht die gestalterische Macht des seit über 3.500 Jahren bekannten „Satz des Pythagoras“ erlebt, die Eleganz der trigonometrischen Funktionen verspürt oder die magische Leichtigkeit kennen gelernt hat, mit der die Matrizenrechnung das Lösen von Gleichungssystemen erlaubt, wird sich im Studium kaum für die zahlreichen Anwendungen der Differential- und Integralrechnung erwärmen können.

Getriebe von Leonardo da Vinci

Getriebe von Leonardo da Vinci

Mathematik muss daher schon in der Schule – und so früh wie möglich – eng mit technischen Aufgabenstellungen verknüpft werden. Leonardo da Vinci (1452-1519) hat in der Morgendämmerung der Renaissance die Gesetze der Natur in einigen zehntausend Zeichnungen zu erfassen versucht. Technische Zeichnungen, aus denen sich die mathematischen Zusammenhänge ablesen lassen. Ein Ingenieur par excellence – vielleicht einer der ersten überhaupt. Und ähnlich wie bei da Vinci könnte Technikvermittlung in der Schule aussehen: als Durchdringung technischer Fragestellungen und Experimente mit Hilfe (einfacher) technischer Zeichnungen, ergänzt um mathematische Beschreibungen – statt des sogar bis zur achten Klasse in naturwissenschaftlichen (Sammel-) Fächern verbreiteten, Formeln vermeidenden Experimentierens, um den Schülern (oder Lehrern?) die Zumutung zu ersparen, Begeisterung für Mathematik zu entwickeln.

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